在三角形ABC中,a b c分别为A,B,C的对边且4sin[(2B+C)/2]-COS2A=7/2

在三角形ABC中,a b c分别为A,B,C的对边且4sin[(2B+C)/2]-COS2A=7/2
(1)求角A的大小
(2)若a=根3,b+c=3,求b和c的值

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（1）由已知得2[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)= 7/2
∵cos(B+C)=-cosA ∴4cos^2A-4cosA+1=0
∴2（cosA-1）^2=0即cosA=1/2 ∴A=60°
（2）∵a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc
∵a=SQR3 b+c=3
∴3=9-3bc ∴bc=2
解的b=1 或 b=2
c=2 c=1

1年前

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