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(1)∵AB=3cm,M从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AL向终点L匀速运动,
∴两点B、M重合时t的值为:3÷1=3秒;
(2)∵M从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AL向终点L匀速运动,
∴t=5时.AM=5×1=5cm,
∴BM=AM-3=5-3=2cm;
(3)①如图1,当3≤t<5时,矩形AMCD的边MC与△BNE的边BE的交点为F,
∵△BFM是等腰直角三角形,BM=t-3,
∴重叠(阴影)部分三角形的高为MF=BM=t-3,
∴S=[1/2](t-3)2,
②如图2,当5≤t<10时,矩形AMCD的边MC与△BNE的边EN的交点为F,
∵BN=[4/5]t,△EBN的高=[1/2]BN,MN=[4/5]t+3-t=3-[1/5]t,MF=MN=3-[1/5]t,
∴S=S△BNE-S△MNF=[1/2]×[4/5]t×([1/2]×[4/5]t)-[1/2](3-[1/5]t)2=[7/50]t2+[3/5]t-[9/2],
③如图3,当10≤t≤15时,矩形AMCD的边MC与△BNE的边EN的交点为F,
S△EKH=[1/2]×([2/5]t-4)×2×([2/5]-4)=(
2
5t−4)2,S△MNF=[1/2](3+[4/5]t-t)2=[1/2](3-[1/5]t)2,
S=S△BNE-S△MNF-S△EKF=[1/2]×[4/5]t×
点评:
本题考点: 相似形综合题.
考点点评: 本题主要考查了相似形综合题,涉及三角形的面积,梯形的面积及方程等知识点,解题的关键是阴影部分的面积及求时间分三种情况讨论,不要漏解.
1年前
你能帮帮他们吗