1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+4/（1*2*3*4*5）+、、、+9/（1*2*3*4*5
1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+4/（1*2*3*4*5）+、、、+9/（1*2*3*4*5*6*7*8*9*10）=?
有几个选项（A）1-(1/9!) (B)1-(1/10!) (c)1-(9/10!) (d)1-(8/9!) (e)1+(8/9!)
有几个选项（A）1-(1/9!) (B)1-(1/10!) (c)1-(9/10!) (d)1-(8/9!) (e)1+(8/9!)
赞 轮叶王孙之妾 幼苗
共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报
n!=1*2*3*…*n
1/（1*2）=（2-1）/（1*2）=2/（1*2）-1/（1*2）=1-1/（1*2）=1-1/（2!）
2/（1*2*3）=（3-1）/（1*2*3）=3/（1*2*3）-1/（1*2*3）=1/（1*2）-1/（1*2*3）=1/(2!)-1/(3!)
同理 3/（1*2*3*4）=1/（1*2*3）-1/（1*2*3*4）=1/(3!)-1/(4!)
…………………
9/（10!）=1/（1*2*3*4*5*6*7*8*9）-1/（1*2*3*4*5*6*7*8*9*10）=1/(9!)-1/(10!)
所以原式=1-1/（2!）+1/（!2）-1/（3!）+1/（3!）-1/（4!）+……+1/(9!)-1/(10!)
=1-(1/10!)
1/（1*2）=（2-1）/（1*2）=2/（1*2）-1/（1*2）=1-1/（1*2）=1-1/（2!）
2/（1*2*3）=（3-1）/（1*2*3）=3/（1*2*3）-1/（1*2*3）=1/（1*2）-1/（1*2*3）=1/(2!)-1/(3!)
同理 3/（1*2*3*4）=1/（1*2*3）-1/（1*2*3*4）=1/(3!)-1/(4!)
…………………
9/（10!）=1/（1*2*3*4*5*6*7*8*9）-1/（1*2*3*4*5*6*7*8*9*10）=1/(9!)-1/(10!)
所以原式=1-1/（2!）+1/（!2）-1/（3!）+1/（3!）-1/（4!）+……+1/(9!)-1/(10!)
=1-(1/10!)
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗