在数列{an}中,已知a1=-1/2,an+1=1/2an+1(n∈N),求数列的通项公式an.

小雁南飞 1年前 已收到5个回答 举报
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随风的小狮 春芽

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a1=-1/2,a=(1/2)an+1(n∈N),
变形得a-2=(1/2)(an-2),
∴an-2=(a1-2)(1/2)^(n-1)=(-5/2)(1/2)^(n-1)=-5/2^n,
∴an=2-5/2^n.

1年前

5

ylsoft96 幼苗

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a(n+1)=(1/2)an+1，则a(n+1)-2=(1/2)an+1-2，即a(n+1)-2=(1/2)(an-2)。
所以数列{an-2}是首项为a1-2=-1/2-2=-5/2、公比为1/2的等比数列。
an-2=-(5/2)*(1/2)^(n-1)=--5*(1/2)^n，an=-5*(1/2)^n+2(n=1,2,3,……,)。

1年前

2

关公大战外星人 幼苗

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看图吧！

1年前

2

hyc884 幼苗

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an+1=1/2an+1
(an+1-1)=1/2(an-1)
{an-1}是等比数列 首项a1-1=-3/2 q=1/2
an-1=(-3/2)*(1/2)^(n-1)
an=(-3/2)*(1/2)^(n-1)+1

1年前

1

qiuping626 幼苗

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a（n+1）=1/2an+1
a（n+1）-2=1/2an+1-2=1/2（an-2)
所以（an-2)为公比为1/2的等比数列，后面自己可以试着解下

1年前

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