P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到C,D三点的距离分别是根号5,根号17,根号13,则P到A点的

P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到C,D三点的距离分别是根号5,根号17,根号13,则P到A点的距离是_____
晨眠 1年前 已收到1个回答 举报

xubinnb 幼苗

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设AD=x,AB=y
PD²-AD²=PA²=13-x²
PC²-AC²=PA²=17-(x²+y²)
PB²-AB²=PA²=5-y²

13-x²=17-(x²+y²)=5-y²
解得
y²=4
x²=12
所以
PA²=13-x²=13-12=1
PA=1

1年前

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