在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD

∵PA⊥平面ABCD，∴∠PDA为PD与底面所成的角，PA⊥AB．
∵∠BAD=90°，∴AB⊥AD．
再由PA∩AD=A，可得AB⊥平面PAD，AE是BE在平面PAD内的射影，∴∠BEA为BE与平面PAD所成的角．
∵BE⊥PD，∴AE⊥PD，
在Rt△PAD中，∠PDA=30°，AD=2a，
∴AE=a=AB，∠BEA=45°，即直线BE与平面PAD所成的角为45°．

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．

考点点评： 本题主要考查直线和平面垂直的判定定理、性质定理的应用，直线和平面所成的角的定义和求法，找出直线和平面所成的角，是解题的关键，属于中档题．