如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 010次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 010次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₁₀的位置，则P₂₀₁₀的横坐标x₂₀₁₀=______．

laozheng10 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：本题可按题意分别求出P₁，P₂，P₆…的横坐标，再总结出规律即可得出x₂₀₁₀的值．

P₁的横坐标为1，P₂的横坐标为2，P₆的横坐标为6，P₁₀的横坐标为10，P₁₄的横坐标为14，从第3次旋转开始，每转4次，其横坐标等于其旋转次数．
∵2010÷4=502…2，故第2010次翻转，P₂₀₁₀的横坐标等于2010．
故答案为：2010．

点评：
本题考点：正方形的性质；坐标与图形性质．

考点点评：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据图形得出规律是解此题的关键．

1年前

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是每翻两次它的横坐标加2，开始p的坐标是（1，1）.所以最后它的横坐标为2011

1年前

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从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4
2010/4=502......2
502*4-1=2007
还要再翻两次，即完成从P到P2的过程，横坐标加3，
所以横坐标是2010

1年前

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数列问题呗，不想说了

1年前

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