已知f(x)在x=a处可导,且f′(a)=1,则limh→0f(a+3h)−f(a)h=______.

jianxionghe 1年前 已收到1个回答 举报

阿九委屈了 幼苗

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解题思路:把要求极限的代数式变形,转化为f′(a)得答案.

∵f′(a)=1,

lim
h→0
f(a+3h)−f(a)
h
=
lim
h→03•
f(a+3h)−f(a)
3h
=3
lim
3h→0
f(a+3h)−f(a)
3h
=3f′(a)=3×1=3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 极限及其运算.

考点点评: 本题考查了极限及其运算,考查了倒数的概念,体现了数学转化思想方法,是中档题.

1年前

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