已知两直线L1 L2分别过P1(2.0) P2(0.2√3) (1)若L1与L2的距离为2

已知两直线L1 L2分别过P1(2.0) P2(0.2√3) (1)若L1与L2的距离为2
1.求l1l2方程 2.l1l2的距离为d 求d的取值范围

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(1)设直线L1的方程为 y=kx+b1 直线L2的方程为 y=kx+b2
把P1（2,0）代入L1中,得 2k+b1=0
把P2（0,2√3）代入L2中,得b2=2√3
点P2（0,2√3)到L1的距离｜2√3－b1|/√(1+k^2)
所以 k=-√3/3 b1=2√3/3
因此L1的方程为 x+√3y-2=0,L2的方程为 x+√3y-6√3=0
(2)当L1、L2都过P1、P2时,两直线距离最小,这时d=0
当L1、L1都与P1P2垂直时,两直线的距离最大,这时d＝｜P1P2｜＝4.
因此d的范围是 0

1年前

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