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解题思路：分类讨论：当C点在优弧AB上，根据圆周角定理得到∠ACB=[1/2]∠AOB=30°；当C点在弧AB上（如图的C′位置），根据圆内接四边形的性质得到∠C′=180°-∠C，即可得到∠C′=150°．
如图，当C点在优弧AB上，
则∠ACB=[1/2]∠AOB，
而∠AOB=60°，
∴∠ACB=[1/2]×60°=30°；
当C点在弧AB上，如图的C′
位置，
则∠C′=180°-∠C=180°-30°=150°．
故答案为30°或150°．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等这条弧所对的圆心角的一半．也考查了分类讨论思想的运用．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗