已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=50°，则∠ACB=（ ）
已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=50°，则∠ACB=（ ）
A. 50°
B. 25°
C. 50°或130°
D. 25°或155°
A. 50°
B. 25°
C. 50°或130°
D. 25°或155°
赞 这里太麻烦了 春芽
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解题思路：根据C点的不同位置进行讨论（1）C点在劣弧AB上，在优弧AB上取点E，连接AE、BE，求出∠AEB的度数后，根据圆的内接四边形的对角互补性质，推出∠ACB=125°，（2）C点在优弧AB上，则∠AOB=2∠ACB，由∠AOB=50°，即可推出∠ACB的度数．
（1）如图1，C点在劣弧AB上，在优弧AB上取点E，连接AE、BE，∵∠AOB=50°，∴∠AEB=25°，∵四边形AEBC内接于⊙O，∴∠ACB=180°-∠AEB=155°，（2）如图2，C点在优弧AB上，∴∠AOB=2∠ACB，∵∠AOB=50°，∴∠ACB=2...
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 本题主要考查圆周角定理，圆的内接四边形的性质等知识点，关键在于根据C点的位置分情况进行分析讨论，熟练的综合运用各性质定理．
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你能帮帮他们吗