chufanjiang 幼苗
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设乙、丙班分别有x人,y人,
∵“认识”关系具有对称性,
∴甲、乙两班相互熟人数<([1/2]x)×2=x,
乙、丙两班相互熟人数≤15×2=30;
甲、丙两班相互熟人数<([1/2]y)×2=y,
∵三个班总人数=在其它班有熟人人数+在其它班都没有熟人人数,
∴当上述3个集合无交集时在其它两班都没有熟人的人数最少,
在其它两班都没有熟人的人数≥(50+x+y)-(x+y+30)=20.
答:在其它两班都没有熟人的人数不少于20人.
点评:
本题考点: 容斥原理.
考点点评: 考查容斥原理的应用;得到任意两个班的熟人数是解决本题的突破点;把全年级学生总数进行合理分类是解决本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗