利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2-x^2-y^2

利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2-x^2-y^2) 的上侧

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为了利用高斯公式,将目标曲面补成封闭的曲面,且方向向外侧,最后积分值减去这一部分即可.
目标曲面为半球面,补充半球面的底面部分,设为∑a.新形成的封闭曲面设为 ∑b.在底面时,z = 0,dz = 0.
则：原积分 I = ∫∫(∑b)xdydz+ydzdx+zdxdy - ∫∫(∑a)xdydz+ydzdx+zdxdy
= ∫∫∫ 3 dV - 0
= 3V(半球)
= 2πR^3.

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用高斯公式计算曲面积分∫∫(zdxdy+xdydz+ydzdx)/(x^2+y^2+z^2)

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利用高斯公式计算曲面积分（如图）,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧

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利用高斯公式计算曲面积分我知道是要补平面.但是那个积分区域是什么意思,下半球面的上侧,（圆是实心圆）是指z=0的那个平面

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高数中如何确定空间曲面是否封闭利用高斯公式计算曲面积分时如何确定积分区域是封闭的还是不封闭的?如何画出空间曲面的图形?

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利用高斯公式求曲面积分∮xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2

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用高斯公式计算曲面积分啊……高手进来

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用高斯公式计算曲面积分∮xy^2dydz+yz^2dzdx+zx^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2

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曲面积分求(xdydz + ydzdx + zdxdy) /[(x^2+y^2+z^2)^(3/2)]

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利用高斯公式求曲面积分,

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计算曲面积分ff(xdydz+z平方dxdy)/x2+y2+z2,其中积分区域为曲面x2+y2=a2与平面z=a及z=-

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请教一道关于高斯公式计算曲面积分的题目（见同济五版高等数学P170例2）

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利用高斯定理计算曲面积分

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请教一道关于高斯公式计算曲面积分的题目（见同济五版高等数学P170例2）

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求对坐标的曲面积分,∫∫zdxdy+xdydz+ydzdx,其中∑为柱面x²+y²,详情见下

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你能帮帮他们吗

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