如图，已知直角三角形ABC中，角B是直角，以AB为直径的半圆的面积为s1=2cm2，以BC为直径的半圆的面积s2=5cm

如图，已知直角三角形ABC中，角B是直角，以AB为直径的半圆的面积为s₁=2cm²，以BC为直径的半圆的面积s₂=5cm²，求AC为直径的半圆的面积s₃的面积．

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解题思路：根据勾股定理及圆的面积进行分析从而可得到结论．

设直角三角形三边AB、BC、AC分别为a，b，c，则a²+b²=c²，
又因S₁=[1/2]π(
a
2)2=[π/8a2，S₂=
1
2π(
b
2)2=
π
8b2，S₃=
1
2π(
c
2)2=
π
8c2；
S₁+S₂=
π
8]（a²+b²）=S₃；
所以S₃=2+5=7（平方厘米）．
答：AC为直径的半圆的面积s₃的面积是7平方厘米．

点评：
本题考点：圆与组合图形．

考点点评：此题主要考查了勾股定理及圆的面积的计算能力．

1年前

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