高数求极限问题:当x趋向于π/2,(sinx-1)tanx趋向于什么?

高数求极限问题:当x趋向于π/2,(sinx-1)tanx趋向于什么?
高数求极限问题:当x趋向于π/2,(sin(x)-1)tanx趋向于什么?
帮下忙.说一xia为什么是这样?

2bgk5196 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

x→π/2
lim (sinx-1)*(tanx)
还原,t=π/2-x
=lim(t→0) (sin(π/2-t)-1)*(tan(π/2-t))
=lim (cost-1)*(cott)
=-lim (1-cost)cost / sint
利用等价无穷小：1-cosx~x^2/2,sinx~x
=-lim t^2 / 2t * lim cost
=0
有不懂欢迎追问`~

1年前

可能相似的问题

高数求极限：limx2/(x-a)(x+b) x趋向无穷

1年前2个回答
高数求极限问题lim(x趋向正无穷)(2x-1)^30(3x-2)^20/(x+1)^50,麻烦说明原因和步骤

1年前3个回答
高数,求极限lim（x趋向于0）Inx/x=?

1年前1个回答
高数求极限lim (1+xe^x)^1/sinx x→0

1年前3个回答
高数求极限,lim(x-1)/(x^2+5x+4) x趋近于0,老师上课说就约等于1/x=0,是怎么来的

1年前1个回答
高数求极限,这样做对不对,就是直接把tanx等价成x了.

1年前1个回答
一道大学高数求极限题,为什么不可以直接设t=1/x趋向0,然后括号里面变成arctant/t用等价无穷小代换,最后是1?

1年前1个回答
高数求极限:lim［（x＋6）e∧1／x－x］,x趋向于无穷.

1年前3个回答
高数求极限,谢谢设当x趋向于0时,e^x-(1+a^x)/(1-a^x)是x的三阶无穷小,求a和b的值.为什么划简后分

1年前1个回答
高数!求极限,x趋向于1时,(2-x)^tan(xπ/2)

1年前
高数求极限问题f(x)=x³/1-x² 求x趋向-1时的极限

1年前3个回答
高数求极限帮下忙1.Lim X趋向0,SIN5X^2/(TAN2x)^22.Lim X趋向PAi SINX/X-PAI

1年前1个回答
高数求极限。x趋向于零，lim(sin^2x-x^2cos^2x)/x^2sin^2x，我这么做怎么错了？

1年前3个回答
高数,求极限设y1＝sinx(0＜x＜二分之∏),y2＝siny1,yn＝sinYn－1(n＝3,4,),求n趋向于无穷

1年前1个回答
高数求极限 x趋向于01／[1-e^（1／x）]讨论

1年前2个回答
高数求极限放缩法问题如图,Xn在n趋向无穷时的极限,a>1时小于a^n/a^(n-1)a^n啊.

1年前2个回答
高数求极限 lim x趋向于正无穷时 √（4x^2+x-1）+x-1/√x^2-sinx 的极限

1年前1个回答
高数求极限 lim n（In(1+n)-In(n-1)） lim下nx趋向无穷麻烦给下过程和解题

1年前
高数求极限.x趋向于零,lim(sin^2x-x^2cos^2x)/x^2sin^2x ,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答