高数求极限:lim［（x＋6）e∧1／x－x］,x趋向于无穷.

落蛮朵朵 1年前 已收到3个回答 举报
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在丽江1 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

lim［（x＋6）e∧(1／x)－x］=lim［x(e∧(1／x)－1)+6e^(1/x)］
=lim［(e∧(1／x)－1)/(1/x)+6e^(1/x)］
=lim［e∧(1／x)+6e^(1/x)］(洛必达法则）
=7

1年前

4

芸霓 幼苗

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- -X趋近于无穷，1/X趋近于0，所以e^1/X趋近于1，X+6-X=6

1年前

2

jjj010203 幼苗

共回答了410个问题 举报

e^(1/x)->1
e^(1/x)-1 ~ 1/x
所以原式=lim 6e^(1/x) + x(e^(1/x)-1)
=6 + lim x * 1/x
=7

1年前

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