lim1/x(x趋向0)为什么极限不是无穷?limx(x趋向0)极限是0 那lim1/x过来不就是无穷吗

lim1/x(x趋向0)为什么极限不是无穷?limx(x趋向0)极限是0 那lim1/x过来不就是无穷吗
lim(x趋向0)sin1/x为什么极限不存在?

等待爱情的蛇莓 1年前已收到1个回答举报

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第一个问题：lim1/x(x趋向0),考虑x取正值并趋向0可得右极限为正无穷；考虑x取负值并趋向0可得左极限为负无穷.左右极限不相等,从而其极限不存在.
第二个问题：因为正弦函数为周期函数,在x趋向0的过程中1/x趋向正无穷或者负无穷,但sin1/x的取值在-1和1之间反复变化,没有一个固定的趋势,故极限不存在.

1年前

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