设函数Y=(lnX)减X+1.函数最大值为0.证明：1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)大于ln(n+1)

pippo_jin 1年前 已收到1个回答 举报
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无情的沙漠 幼苗

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由题意,lnx-x+1≤0,即lnx≤x-1
代换t=x-1得ln(t+1)≤t
所以1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)>ln(2)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln(2)+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]=ln[2*(3/2)*(4/3)*…*((n+1)/n)]=ln(n+1)

1年前

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