三角函数题已知α,β∈(0,π/2),sinα的平方=cos(α-β),则α与β 一定满足A αβ

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cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=sin^α
∴cosα*cosβ= sin^α-sinα*sinβ= sinα（sinα-sinβ）
即sinα-sinβ= cosα*cosβ/sinα
∵α,β为锐角,∴cosα,cosβ,sinα都大于0
即sinα-sinβ>0
y=sinx 在(0,π/2),为增函数
∴α>β

1年前

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