思考,如果△ABC与△A'B'C',AB/A'B'=AC/A'C',∠B=∠B'这两个三角形相似吗?

思考,如果△ABC与△A'B'C',AB/A'B'=AC/A'C',∠B=∠B'这两个三角形相似吗?
我是这样想的 SINB*AB=SINC*AC SINC= SINB*AB/AC
SINB'*A'B'=SINC'*A'C' SINC'= SINB'*A'B'/A'C' ,因为AB/AC=A'B'/A'C' SINB=SINB'
所以 ∠B=,∠B' 所以∠A'=∠A 所以相似,这样做对吗?为什么我的同学说不相似呢?
郇山修隐会大师 1年前 已收到1个回答 举报

枫赤叶 幼苗

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上面写的答案你可能没看懂,因为在高中有个公式 sin A =sin ( 180 - A),这个公式对于任意角A都是成立的,只是你现在没学,这个对你来说难了,但是你也可以看看反例呀,如图,在这个图里你保证AC=AC1,则AB/A'B'=AC/A'C',∠B=∠B'都满足,但是两个图相似么?答案是不相似!角都不全相等还怎么相似呀.
你现在还是初中生,许多知识有限.你能多思考是好事,并且能自己创新,提出一些东西,这些东西可能不对,但你会研究它为什么不对,这很好,希望你继续保持!
既然回答了,再告诉你一个窍门吧,在证明平面几何时,所有的定理你们都学了,所以一定要用准定理,这样你可以万无一失.如果在考试中出现类似(类似指和定理非常相似只有一丁点不一样的命题)的选项,那么一定不对!像你这个问题,我用反证的思想再给你说一下,假设它是对的,那么你想,你们的定理说“两边及夹角”,为什么和强调是“夹”而不说成是两边及一角?我们知道书上定理一定是对的,而且已经非常全了,但还是强调了是夹角,所以说明必须是夹角才能一定成立,当不是夹角时,就有可能不成立,有可能不成立的命题就不是真命题,所以他就是错的.

1年前

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