如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）

如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
（2）在△ABC中，试求出AB边上的高．

afirefly 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）本题应分以BC、AC和AB为对角线三种情况进行讨论，即可得出第四个点的坐标．
（2）先利用间接的方法求出△ABC的面积，再利用勾股定理求出AB的长，又S_△ABC=[1/2]×AB×h，继而即可求出AB边上的高h．

（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．

（2）∵S_△ABC=[1/2]×AB×h=3×3-[1/2]（1×3+1×3+2×2）=4，
AB=
12+32=
10，
∴h=
4
10
5．

点评：
本题考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．

考点点评：此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质，解题关键是要分情况讨论，难易程度适中．

1年前

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