如图,一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC
如图,一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC
求三角形ABC的面积
求三角形ABC的面积
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∵一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B
∴A(4/3,0),B(0,2)
∴OA=4/3,OB=2
∵AB²=OB²+OA²=2²+(4/3)²=52/9
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=AB
S△ABC= ½×AB×AC
= ½×AB²
= ½×(52/9)
=26/9
∴A(4/3,0),B(0,2)
∴OA=4/3,OB=2
∵AB²=OB²+OA²=2²+(4/3)²=52/9
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AC=AB
S△ABC= ½×AB×AC
= ½×AB²
= ½×(52/9)
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