如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-[1/2]x+2的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=-2x的图象交于第
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-[1/2]x+2的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=-2
x的图象交于第一象限内的点C．
（1）分别求出A、B、C的坐标；
（2）观察一次函数y=-[1/2]x+2的图象：当x为何值时，y＞0；
（3）求三角形OBC的面积．
x的图象交于第一象限内的点C．（1）分别求出A、B、C的坐标；
（2）观察一次函数y=-[1/2]x+2的图象：当x为何值时，y＞0；
（3）求三角形OBC的面积．
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解题思路：令x=0以及y=0代入可得方程求出A，B的坐标，联合方程组可求出C点坐标，观察图象，可知当x＜4时，y＞0．
如图可知S△OBC=S△OAC-S△OBA，已知A，B的坐标，易求面积．
如图可知S△OBC=S△OAC-S△OBA，已知A，B的坐标，易求面积．
（1）令x=0，y=0代入y=-[1/2]x+2可得A（4，0），B（0，2），解方程组，
y＝−
1
2x+2
y＝−2x，
得出C（-[4/3]，[8/3]）．
（2）x＜4时，y＞0．
（3）S△OBC=S△OAC-S△OBA=[1/2×
8
3]×[16/3]-[1/2×4×2=
4
3]．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查的是一次函数的性质以及考生理解图形能力，难度一般．
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