己知:多项式x^3+px^2+qx+r是一个完全立方式.求证:pq=9r

gr6ab9 1年前 已收到3个回答 举报

dyhyulee 幼苗

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具体解法,如图:

1年前

6

雪阳宇 幼苗

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p,q=3 r=1显然成立(用杨辉三角)

1年前

2

战略核武 幼苗

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设x^3+px^2+qx+r=(x+a)^3
=x^3+3ax^2+3a^2x+a^3
比较对应项系数 可得p=3a q=3a^2 r=a^3
所以pq=9r

1年前

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