初三数学——根与系数的关系如果m、n 是方程x^2 - x -2008 = 0 的两个根,则m^2 - 2m -n =

初三数学——根与系数的关系
如果m、n 是方程x^2 - x -2008 = 0 的两个根,则
m^2 - 2m -n = ____.
有什么简便算法没,不要直接带入,
两位的答案都很好，两位谁愿意把二十分给让了？我很期待哦
森尼ABC 1年前 已收到2个回答 举报
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ahtlliu 花朵

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m^2-2m-n
=m^2-m-m-n
=(m^2-m)-(m+n)
由根与系数关系可知:
m+n=1
又因为m是方程的一个根,把它代入方程得：
m^2-m-2008=0
m^2-m=2008
所以：（m^2-m)-(m+n)=2008-1=2007
即：m^2 - 2m -n=2007

1年前

6

Tracyee 幼苗

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因为m是方程x^2-x-2008=0的根
所以m^2-m-2008=0
即m^2-2m=2008-m
又由根与系数关系知m+n=1,m*n=-2008
m^2-2m-n=(2008-m)-n
=2008-(m+n)
=2008-1
=2007

1年前

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