求证cos(a+b)*cos(a-b)=(cosa)^2-(cosb)^2

求证cos(a+b)*cos(a-b)=(cosa)^2-(cosb)^2
从(cosacosb)²-(1-cos²a)(1-cos²b) 怎么得到cos²a-cos²b 不是cos²a+cos²b-1吗？
yddhh 1年前 已收到3个回答 举报
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爱的奉献81 幼苗

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cos(a+b)*cos(a-b)
=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)
=(cosacosb)²-(sinasinb)²
=(cosacosb)²-(1-cos²a)(1-cos²b)
=cos²a+cos²b-1
=cos²a-sin²

1年前

8

jinyaun 幼苗

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sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
找出相应公式，代入公式，即可！

1年前

1

jgyc 幼苗

共回答了301个问题 举报

(cosa)^2-(cosb)^2=（cosa+cosb)(cosa-cosb)
=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]*(-2)sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
=-sin(a+b)sin(a-b)

1年前

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