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解题思路：先求出方程的两个根是1和3，再根据边长3是直角边和斜边两种情况讨论．
解方程x2-4x+3=0得，
x1=1，x2=3，
①当3是直角边时，∵△ABC最小的角为A，∴tanA=[1/3]；
②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A的邻边=
32-12=2
2，
∴tanA=
1
2
2=
2
4；
所以tanA的值为[1/3]或
2
4．
点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．
考点点评： 本题注意因为较长边是直角边还是斜边不明确，所以要分情况讨论．
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