高数导数定义问题?例如f(x)在x=a处可导,是说在a这一点可导,还是说f(x)在x=a的某一

高数导数定义问题?例如f(x)在x=a处可导,是说在a这一点可导,还是说f(x)在x=a的某一
高数导数定义问题?例如f(x)在x=a处可导,是说在a这一点可导,还是说f(x)在x=a的某一邻域内可导?还有一点,如果f(a)的导数等于3,这个式子f(a+t)的导数等于f(a)的导数成立吗?t趋向于0的时候.是不是要考虑到连续性什么的,这里我不是很理解
alex128 1年前 已收到1个回答 举报
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iidcj 幼苗

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在这一点可导,在某个邻域内连续
f'(a+t)t趋向于0时等于f'(a),说明导函数在点a处连续,如果不连续,这个不成立

1年前 追问

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alex128 举报

alex128 举报

就是这个题目，请问下，后面划线地方解释说，题目中没有说f(x)在x=a处的某邻域内可导，但是题目不是已经提到了f(x)在x=a可导吗？在某一点可导和在某一邻域可导不同？

举报 iidcj

未说明导函数连续 不能用limf'(a+t)=f'(a) 另外在一点可导和邻域可导是不一样的
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你能帮帮他们吗

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