高数导数存在性问题已知Q表示有理数集.证明:f(x)只在x=0处可导

sabrina972 1年前 已收到1个回答 举报

晋三娘 幼苗

共回答了17个问题采纳率:70.6% 举报

首先(x^2)'=2x,-(x^2)'=-2x
f(x)在a处可导等价于无论x以有理数趋近于a还是无理数趋近于a,它的导数值都相等.
所以无理数趋近的导数为2a,有理数趋近的导数为-2a,得2a=-2a于是a=0,即只有0点处可导

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 2.047 s. - webmaster@yulucn.com