如图，在平行四边形ABCD中，BE交AC于点F，交CD于点E，己知三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是

解题思路：因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，则EF：BF=10：15=2：3，则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，于是可以求出三角形ABCF面积，进而得出三角形ADC的面积，从而求出四边形ADEF的面积．

因为三角形BCF的面积是15平方厘米，三角形CEF的面积是10平方厘米，
则EF：BF=10：15=2：3，
则三角形BFC的面积和三角形ABF的面积比也是2：3，
所以三角形ABCF面积是15÷
2
3=22.5（平方厘米），
因此三角形ADC的面积为：22.5+15=37.5（平方厘米），
所以四边形ADEF的面积是37.5-10=27.5（平方厘米）；
答：四边形ADEF的面积是27.5平方厘米．
故答案为：27.5．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比等于其对应底的比，等底等高的三角形面积相等．

楼上的方法是对的，他那个面积比用到了相似三角形来做

答案是27.5，过程你参照一楼的想法吧

把BF,看做三角形BCF的底边，把FE看做三角形CEF的底边，则两个三角形有共同的高，面积之比就是底边之比，即BF∶FE＝15∶10＝3∶2，而BF又是三角形ABF的一条边，且ABCD为平行四边形，可以确定三角形ABF与三角形CEF的面积比为﹙BF／FE﹚²＝9／4，所以三角形ABF的面积为10×﹙9／4﹚＝45／2，所以平行四边形的面积为2倍的三角形ABC，就是2×﹙45／2＋15﹚＝...