(1+x+x^2)[x+(1/x)^3]^n的展开式中没有常数项,且n?N*,2

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ywy_gx 幼苗

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n=5
原式= （x^4 + 1)^n （x^2+x+1) / x^3n
n=2时 上边x的幂次为：10 9 8 6 5 4 2 1 下边的幂次 6 可以有常数
n=3时 上边x的幂次为：14 13 12 10 9 8 6 5 4.下边的幂次 9 可以有
n=4时 上边x的幂次为：18 17 16 14 13 12 .下边的幂次 12 可以有
n=5时 上边x的幂次为：22 21 20 18 17 16 14 13 12 .下边的幂次 15 没有
故 n=5 可以

1年前

5

zhangxjvip 幼苗

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x的m此方，与1/x的3（n-m）此方不能消去x，即
m≯3n-3m
4m≯3n
n≯4m/3 n≯4,8
x的m+1此方，与1/x的3（n-m）此方不能消去x，即
m+1≯3n-3m
4m+1≯3n
n≯(4m+1)/3 n≯3,7
x的m+2此方，与1/x的3（n-m）此方不能消去x，即
4m+2≯3n

1年前

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