若极限lim((3n^2+4)/(n+2)-an+b)=6,则a=_,b=_

eeww80 1年前已收到3个回答举报

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=lim[3n^2+4-(n+2)an+(n+2)b]/(n+2)
=lim[(3-a)n^2+(b-2a)n+2b+4]/(n+2)
n趋向无穷大时,因为其极限存在,所以n的二次项系数必为0,
所以3-a=0,即a=3
n无穷大时,其常数项2b+4/(n+2)也为0
所以只有n一次项在n无穷大时,取得极限6,所以,b-2a=6,所以b=12

1年前

vic6927 幼苗

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题目没输入正确吧，还有是n趋于几的时候的极限啊

1年前

wenshiwuhua 幼苗

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将an+b同分成左边的形式，最后就可以得到化简后的式子，分子上是（a+1）n^3+（b-3a）n^2+（a-3b）n-1，而分母是n^2-3n+1，所以，分子分母同

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