若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则实数a满足的条件是a≠13且a≠−6
若三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点，则实数a满足的条件是
a≠
且a≠−6且a≠3
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a≠
且a≠−6且a≠3
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赞 笛拉520 幼苗
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解题思路：由题意知，三直线不共点，前两直线的交点（-3，2）不在ax+3y-5=0上，-3a+6-5≠0．
而且任意两直线不平行，∴-1≠-[a/3]，且 2=-[a/3]，从而得到实数a满足的条件．
而且任意两直线不平行，∴-1≠-[a/3]，且 2=-[a/3]，从而得到实数a满足的条件．
由题意得直线x+y+1=0与 2x-y+8=0 的交点（-3，2）不在ax+3y-5=0上，∴-3a+6-5≠0，
a≠[1/3]．
而且，任意两直线不平行，∴-1≠-[a/3]，且 2≠-[a/3]，∴a≠3，且 a≠-6，
故答案为：a≠
1
3且a≠−6且a≠3．
点评：
本题考点： 两条直线平行的判定．
考点点评： 本题考查两直线的位置关系，判断三直线不共点，而且任意两直线不平行是解题的关键，体现了分类讨论的数学思想．
1年前
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