如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线,若角AOC：角DO
如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线,若角AOC：角DOH=8:29,求角COH的度数
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∵EF⊥AB
∴∠AOF＝90
∴∠COF＝∠AOF-∠AOC＝90-∠AOC
∵OG平分∠COF
∴∠COG＝1/2∠COF＝1/2（90-∠AOC）＝45-1/2∠AOC
∴∠DOG＝180-∠COG＝180-（45-1/2∠AOC）＝135+1/2∠AOC
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH＝1/2∠DOG＝1/2（135+1/2∠AOC）＝135/2+1/4∠AOC
∵∠AOC：∠DOH＝8：29
∴∠DOH＝29/8∠AOC
∴135/2+1/4∠AOC＝29/8∠AOC
∴∠AOC＝20
∴∠DOH＝29/8∠AOC＝145/2＝72.5
∴∠COH＝180-∠DOH＝180-72.5＝107.5
∴∠AOF＝90
∴∠COF＝∠AOF-∠AOC＝90-∠AOC
∵OG平分∠COF
∴∠COG＝1/2∠COF＝1/2（90-∠AOC）＝45-1/2∠AOC
∴∠DOG＝180-∠COG＝180-（45-1/2∠AOC）＝135+1/2∠AOC
∵OH平分∠DOG
∴∠DOH＝1/2∠DOG＝1/2（135+1/2∠AOC）＝135/2+1/4∠AOC
∵∠AOC：∠DOH＝8：29
∴∠DOH＝29/8∠AOC
∴135/2+1/4∠AOC＝29/8∠AOC
∴∠AOC＝20
∴∠DOH＝29/8∠AOC＝145/2＝72.5
∴∠COH＝180-∠DOH＝180-72.5＝107.5
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗