为什么N+(正整数集)和N(自然数集)等势,集合内元素一样多?

为什么N+(正整数集)和N(自然数集)等势,集合内元素一样多?
书上说N+={1,2,3,4,……}和N={0,1,2,3……}元素一一对应,等势,而元素一样多,我觉得虽然集合内元素是无限的,但无论怎么往后写,自然数集总是比正整数集多一个元素0.尽量能让我看懂啊,
weltgeist 1年前 已收到2个回答 举报

yxymail 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

就是一一对应啊
N中一个数n,和N+中一个数n+1可以建立一一对应
所以等势
在无穷集合中,整体大于部分不一定成立的

1年前 追问

9

weltgeist 举报

N不是应该包含N+吗?就算是N中任意一个数n,和N+中一个数n+1对应,但是,最后N中依旧会剩下一个元素的,不是吗?倘若我设N+中有a个元素,那么N中不应该是a+1个元素么

举报 yxymail

说了
在无穷集合中,整体大于部分不一定成立的

xuyanbo5555 幼苗

共回答了24个问题 举报

建议你看一看集合论

1年前

0
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