（2014•天津二模）在圆C：x2+y2-2x-2y-7=0上总有四个点到直线l：3x+4y+m=0的距离是1，则实数m
（2014•天津二模）在圆C：x2+y2-2x-2y-7=0上总有四个点到直线l：3x+4y+m=0的距离是1，则实数m的取值范围是______．
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解题思路：圆方程化为标准方程，利用圆x2+y2-2x-2y-7=0上总有四个点到直线l：3x+4y+m=0的距离是1，可得圆心到直线的距离小于2，即可求得实数m的取值范围．
圆x2+y2-2x-2y-7=0可化为（x-1）2+（y-1）2=9，圆心（1，1），半径为3．
∵圆x2+y2-2x-2y-7=0上有四点到直线l：3x+4y+m=0的距离为1，
∴
|3+4+m|
32+42＜2
∴-17＜m＜3
故答案为：（-17，3）．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗