已知函数fx=alnx-ax-3 若函数y=fx在 1/3到3上存在两点使得在该点处的切线相互垂

已知函数fx=alnx-ax-3 若函数y=fx在 1/3到3上存在两点使得在该点处的切线相互垂
求a的范围
踩着爱情的脸 1年前 已收到1个回答 举报

欲梦 幼苗

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切线相互垂直意味着两切线斜率相乘等于负一.
设两点分别为x1 x2,
对fx求导,
令(f’x1)*(f‘x2)=-1
整理分离a得到一个a方关于x1x2和x1+x2的方程,
再根据定义域确定方程一边的值域即可.

1年前

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