已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)＝x3+x2[f′(x)+

]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：[ln2/2×