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圆(x-5)2+(y+7)2=16的圆心为C(5,-7),半径r=4.
∵半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,
∴当两圆内切时,动圆圆心A到点C的距离等于两圆的半径之差的绝对值,
|BC|=4-1=3,因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心,半径等于3的圆,
轨迹方程为(x-5)2+(y+7)2=9;
当两圆外切时,动圆圆心B到点C的距离等于两圆的半径之和,
|BC|=4+1=5,因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心,半径等于5的圆,
轨迹方程为(x-5)2+(y+7)2=25.
综上所述,所求动圆圆心的轨迹方程是(x-5)2+(y+7)2=9或(x-5)2+(y+7)2=25.
故答案为:(x-5)2+(y+7)2=9或(x-5)2+(y+7)2=25.
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题给出圆的方程,求半径为1且与已知圆相切的动圆的圆心轨迹方程,着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系和动点轨迹的求法等知识,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
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著名作家莫言获得诺贝尔文学奖后,不少未经授权的“免费”网站纷纷推出他的电子书
1年前
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