求问导数问题1、函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax在（0,1）内有极大值,在（1,2）内有极小值,求a的范围.2

求问导数问题
1、函数f(x)=1/3x^3-ax^2+ax在（0,1）内有极大值,在（1,2）内有极小值,求a的范围.
2、设函数f(x)=xsinx在x=x.处取得极值,则（1+x.^2)(1+cos2x)的极值是多少?
3、若一球的半径为R,作内接于球的圆柱,则其侧面积最大为多少?
4、已知函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上均有f'(x)
温馨的细雨 1年前 已收到3个回答 举报
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李小han 幼苗

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

第三题：
设圆柱与球的接触点与球心的夹角为x,高为h ,圆柱半径为r ,则易知：
h/2=Rsinx
r=Rcosx
所以侧面积为 S=2πrh
所以代入h及r得S=(2πRcosx)2Rsinx
S=4πR^2sinxcosx
因为sin2x=2sinxcosx
所以变形为 S=2πR^2sin2x
所以2x=90°即x=45°时S为最大
如果你用导数去做S'=4πR^2cos2x的话我认为纯属画蛇添足.
本人高一,只会做这道题.1 2 两题真的很难……不会做,用导数也不会做……疯了~

1年前

9

笑笑说想说三月 幼苗

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4 B 导数的定义,f'(x)=[f(x)-f(b)]/(x-b);
g'(x)=[g(x)-g(b)]/(x-b).
有[f(x)-f(b)]/(x-b)<[g(x)-g(b)]/(x-b)
知x-b<=0,所以f(x)-f(b)≥g(x)-g(b).
5 C 同上解
1,2,3要算我怕麻烦,就解了这两个.
回答者：空么 - 助理 二级 ...

1年前

2

aef1314 幼苗

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4 B 导数的定义,f'(x)=[f(x)-f(b)]/(x-b);
g'(x)=[g(x)-g(b)]/(x-b).
有[f(x)-f(b)]/(x-b)<[g(x)-g(b)]/(x-b)
知x-b<=0,所以f(x)-f(b)≥g(x)-g(b).
5 C 同上解
1,2,3要算我怕麻烦,就解了这两个.

1年前

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