若三角形三条边的长是三个连续的自然数,其周长m满足12＜m＜21,则这样的三角形有（ ）.

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yinfan11 幼苗

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由题意不妨设这三条边分别为a,a+1,a+2,其中a是正整数,那么：
周长m=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)
已知12＜m＜21,则有：
12＜3(a+1)＜21
即4

1年前

6

gnxwq 幼苗

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两个 周长m满足12＜m＜21，又3+4+5=12 6+7+8=21
那么只有 4 5 6 5 6 7 满足三条边的长是三个连续的自然数

1年前

1

alaw118 幼苗

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这样的三角形有（2个）。
因为三个连续的自然数之和，一定是3的倍数。
既然要求周长满足12＜m＜21，m又只能是3的倍数，
这样的三角形只有周长等于15（三条边分别是4、5、6）和18（三条边分别是5、6、7）的2个。

1年前

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