一道数学题已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发,在侧面上绕圆锥爬行一周,又回到A点,则最短
一道数学题
已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发,在侧面上绕圆锥爬行一周,又回到A点,则最短路程是_____?
这个圆锥展开图是个大于180的扇形 这样怎么求最短路程阿.（答案不是12）
已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发,在侧面上绕圆锥爬行一周,又回到A点,则最短路程是_____?
这个圆锥展开图是个大于180的扇形 这样怎么求最短路程阿.（答案不是12）
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圆锥侧面延母线展开后,成一半径为6,弧长为2*4*π=8π的扇形,
此扇形占整个圆的比例是：8π/2*6*π=8/12=2/3,
所以扇形的圆心角是360*2/3=240度,
设蚂蚁从弧的一边点出发,它只有延着此扇形的缺口半径到达圆弧中心点（就是圆锥的顶点）再从缺口另一边的半径走到圆弧的另一边点,（这两个点是圆上的同一个点）.所以它最短的路程就是两个半径的长：6*2=12
如图示,从A到B的最短路程是A-O-B=12
此扇形占整个圆的比例是：8π/2*6*π=8/12=2/3,
所以扇形的圆心角是360*2/3=240度,
设蚂蚁从弧的一边点出发,它只有延着此扇形的缺口半径到达圆弧中心点（就是圆锥的顶点）再从缺口另一边的半径走到圆弧的另一边点,（这两个点是圆上的同一个点）.所以它最短的路程就是两个半径的长：6*2=12
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你能帮帮他们吗