计算根号下2001×2002×2003×2004+1 请迅速

ppmcse 1年前 已收到3个回答 举报

是后 幼苗

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设x=2002
2001*2002*2003*2004+1
=(x-1)x(x+1)(x+2)+1
=(x^2+x-2)(x^2+x)+1
=(x^2+x-1)^2
√2001×2002×2003×2004+1
=√(2002^2+2000-1)^2
=2002^2+2000-1
=4010003

1年前 追问

10

ppmcse 举报

能帮我讲解一下步骤吗?比如(x^2+x-2)(x^2+x)+1是怎么来的?

举报 是后

设y=x^2+x 原式=(y-2)y+1 =y^2-2y+1 =(y-1)^2 =(x^2+x-1)^2

迷雾重重 幼苗

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设n=2000
则原式=√[(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1]
=√[(n²+5n+4)(n²+5n+6)+1]
=√[(n²+5n)²+10(n²+5n)+24+1]
=√(n²+5n+5)²
=n²+5n+5
=2000²+10000+5
=4000000+10000+5
=4010005

1年前

0

yuanzhenyu1234 幼苗

共回答了382个问题 举报

1年前

0
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