已知不管a,b为多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数

专吃武松 1年前 已收到6个回答 举报

来吧aer 花朵

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

2a²+5b²-2ab+2a-4b+5
=(a²-2ab+b²)+(a²+2a+1)+(4b²-4b+4)
=(a-b)²+(a+1)²+(2b-2)²
≥0
且当a=b,a+1=0且2b-2=0时,原式=0
显然不成立
所以:无论a,b为多少,原式始终为正数
很高兴为你解答,祝你学习进步!一刻永远523 为你解答~~
如果你认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢~~
如果还有其它问题,请另外向我求助,答题不易,敬请理解~~

1年前

2

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

证明:
2a²+5b²-2ab+2a-4b+5
=(a²-2ab+b²)+(a²+2a+1)+(4b²-4b+4)
=(a-b)²+(a+1)²+2(b-1)²>0
显然,不管a和b为任何值,
a-b、a+1和b-1不可能同时为0
所以:原式恒为正数

1年前

2

一步一罪化 幼苗

共回答了853个问题 举报

证明:2a^2+5b^2--2ab+2a--4b+5
=a^2+2a+1+a^2--2ab+b^2+b^--4b+4+3b^2
=(a+1)^2+(a--b)^2+(b--2)^2+3b^2
因为 不管a, b为多少,始终是
     (a+1)^2>=0,
(a--b)^2>=...

1年前

2

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率:4.4% 举报

已知不管a,b为多少,2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5始终为正数
=(a²+b²-2ab)+a²+2a+1+4b²-4b+1+3
=(a-b)²+(a+1)²+(2b-1)²+3≥3>0恒成立‘

您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不...

1年前

1

M008 幼苗

共回答了815个问题 举报

2a的平方+5b的平方-2ab+2a-4b+5
=(a-b)²+(a+1)²+(2b-1)²+3>=0

1年前

1

kakazhang6969 幼苗

共回答了3个问题 举报

要我证明么???

证明:2a^2+5b^2-2ab+2a-4b+5
=(a^2+2a+1)+(4b^2-4b+1)+(a^2-2ab+b^2)+3
=(a+1)^2+(2b-1)^2+(a-b)^2+3
>=3>0

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.101 s. - webmaster@yulucn.com