（2012•辽宁）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是（　　）

（2012•辽宁）已知命题p：∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0，则￢p是（　　）
A．∃x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
B．∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≤0
C．∃x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
D．∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0

jhadlcd2 1年前已收到1个回答举报

春雨润情幼苗

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解题思路：由题意，命题p是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定，对照选项即可得出正确选项

命题p：∀x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）≥0是一个全称命题，其否定是一个特称命题
故¬p：∃x₁，x₂∈R，（f（x₂）-f（x₁））（x₂-x₁）＜0
故选C

点评：
本题考点：命题的否定．

考点点评：本题考查命题否定，解题的关键是熟练掌握全称命题的否定的书写规则，本题易因为没有将全称量词改为存在量词而导致错误，学习时要注意准确把握规律．

1年前

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