[2012·辽宁高考]已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球

[2012·辽宁高考]已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．
残冰007 1年前 已收到1个回答 举报
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赤脚朋友 幼苗

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依题意，以PA，PB，PC为棱构造如图所示的正方体，且此球为正方体的外接球，PD 1 为球的直径，PD 1 的中点O为球心，由PD 1 ＝2 ，可得PA＝PB＝PC＝2，由等积法可得三棱锥P－ABC的高为 ，∴球心O到平面ABC的距离为 － ＝ .

1年前

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