已知a＝12010x+2010，b＝12010x+2011，c＝12010x+2012，则代数式2（a2+b2+c2-a

∵a＝
1
2010x+2010，b＝
1
2010x+2011，c＝
1
2010x+2012，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=[1/2010]x+2012-[1/2010]x-2010=2，
c-b=[1/2010]x+2012-[1/2010]x-2011=1，
∴2（a²+b²+c²-ab-bc-ac），
=2[a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）]，
=2（-a-b+2c），
=2[（c-a）+（c-b）]，
=2×3，
=6，
故答案为：6．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题主要考查了因式分解的应用，根据题意正确的分解因式得出（-a-b+2c）的值是解决问题的关键．