如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．

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解题思路：由OD，OE分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，而这四个角之和为一个平角，等量代换即可求出∠DOE的度数．

∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD=[1/2]∠AOC，∠BOE=∠COE=[1/2]∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COD+2∠COE=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°．

点评：
本题考点：角平分线的定义．

考点点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．

1年前

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∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝∠AOC/2
∵OE平分∠COB
∴∠COE＝∠COB/2
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∴∠DOE＝∠AOB/2＝90

1年前

dsker 幼苗

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解;
∵OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线
∴∠AOD=∠DOC,∠COE=∠EOB
∴∠AOB=2∠DOC+2∠COE=2(∠DOC+∠COE）=2∠DOE
∵∠AOB=180°
∴2∠DOE=180°
∴∠DOE=90°

1年前

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∠AOC+∠COB=180°，（∠AOC+∠COB)/2=90°；
∠DOE=∠DOC+∠EOC
=（∠AOC+∠COB)/2=90°。

1年前

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