如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．

彼岸童话 1年前已收到6个回答举报

acnn 幼苗

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解题思路：由OD，OE分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，而这四个角之和为一个平角，等量代换即可求出∠DOE的度数．

∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD=[1/2]∠AOC，∠BOE=∠COE=[1/2]∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COD+2∠COE=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°．

点评：
本题考点：角平分线的定义．

考点点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．

1年前

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∵∠AOD=∠DOC, ∠COE=∠EOB
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE
∵∠AOD+EOB+∠DOC+∠COE=180°
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE=90°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°

1年前

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90°

1年前

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90度

1年前

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∠AOB=∠AOC+∠COB,∴OD,OE分别为∠AOC、∠BOC的角平分线
∴1/2∠AOC+1/2∠COB=1/2∠AOB=1/2*180=90

1年前

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∵OD、OE是角平分线，
∴∠AOD=∠DOC, ∠COE=∠EOB
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE
又∵∠AOD+EOB+∠DOC+∠COE=180°
∴∠AOD+∠EOB=∠DOC+∠COE=90°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°

1年前

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