如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．

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解题思路：由OD，OE分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，而这四个角之和为一个平角，等量代换即可求出∠DOE的度数．

∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD=[1/2]∠AOC，∠BOE=∠COE=[1/2]∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COD+2∠COE=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°．

点评：
本题考点：角平分线的定义．

考点点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．

1年前

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O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，∴∠AOB=180°,
∠DOC=1/2∠AOC,
∠EOC=1/2∠BOC，
∠DOE=∠DOC+∠EOC
=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2（∠AOC+∠BOC）
=1/2∠AOB
=90°．
故答案为90°．

1年前

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